Multiplikativ model termininin qeyd olunduğu səhifələrə baxın. Maliyyə-təsərrüfat fəaliyyətinin təhlili və diaqnostikası

Deterministik amil təhlili bir sıra amil xüsusiyyətlərindən funksional asılılıq hallarında effektiv göstəriciyə amillərin təsirinin öyrənilməsini məqsəd kimi qarşıya qoyur.

Funksional asılılıq müxtəlif modellərlə ifadə edilə bilər - əlavə; multiplikativ; çoxlu; birləşdirilmiş (qarışıq).

Əlavəəlaqə effektiv göstəricinin (y) bir neçə amil xüsusiyyətlərinin cəbri cəmi olduğu halı əks etdirən riyazi nəzarət kimi təqdim edilə bilər:

Multiplikativəlaqə öyrənilən ümumi göstəricinin amillərdən birbaşa mütənasib asılılığını əks etdirir:

burada P bir neçə amilin məhsulu üçün ümumi qəbul edilmiş işarədir.

Çoxsaylı Effektiv göstəricinin (y) amillərdən asılılığı riyazi olaraq onların bölünməsinin bir hissəsi kimi əks olunur:

Qarışıq (qarışıq) effektiv və arasında əlaqə faktor göstəriciləriəlavə, multiplikativ və çoxsaylı asılılığın müxtəlif birləşmələrində birləşmədir:

Harada a, b, c və s. - dəyişənlər.

Faktor sistemlərinin modelləşdirilməsi üçün bir sıra üsullar mövcuddur: parçalanma üsulu; uzatma texnikası; növün orijinal çoxlu iki faktorlu sistemlərinin genişləndirilməsi və büzülmə üsulu: -. Modelləşdirmə prosesi nəticəsində iki faktorlu çoxsaylı modeldən əlavə-çoxsaylı, multiplikativ və multiplikativ-çoxfaktorial tipli sistemlər formalaşır:

Deterministik modellərdə amillərin təsirinin ölçülməsi üsulları

Analitik hesablamalarda geniş istifadə olunur zəncir əvəzetmə üsulu bütün növ deterministik modellərdə istifadə etmək imkanına görə. Bu texnikanın mahiyyəti ondan ibarətdir ki, amillərdən birinin təsirini ölçmək üçün onun əsas dəyəri faktiki ilə əvəz olunur, bütün digər amillərin dəyərləri isə dəyişməz qalır. Təhlil olunan amilin dəyişdirilməsindən əvvəl və sonra fəaliyyət göstəricilərinin sonrakı müqayisəsi onun fəaliyyət göstəricisindəki dəyişikliyə təsirini hesablamağa imkan verir. Məsələn, üç faktorlu multiplikativ modellərdə istifadə edildikdə zəncirvari əvəzləmə metodunun riyazi təsviri aşağıdakı kimidir.

Üç faktorlu multiplikativ sistem:

Ardıcıl əvəzetmələr:

Sonra, hər bir amilin təsirini hesablamaq üçün aşağıdakı addımları yerinə yetirməlisiniz:

Sapma balansı:

Effektiv göstəricinin faktor göstəricilərindən asılılığını dörd faktorlu multiplikativ modellə təmsil etmək mümkün olduqda, konkret ədədi nümunədən istifadə edərək zəncirvari əvəzləmə metodundan istifadə etməklə hesablamaların ardıcıllığını nəzərdən keçirəcəyik.

Performans göstəricisi kimi xərc seçilmişdir satılan məhsullar. Məqsəd bir sıra əmək amillərinin - işçilərin sayının, iş vaxtının gündəlik və növbədaxili itkilərinin və orta saatlıq məhsulun müqayisəli bazasından kənarlaşmaların təsiri altında bu göstəricinin dəyişməsini öyrənməkdir. İlkin məlumatlar cədvəldə verilmişdir. 15.1.

Cədvəl 15.1

Satılan malların dəyərindəki dəyişikliklərin faktor təhlili üçün məlumat

məhsullar

Orijinal dörd faktorlu multiplikativ model:

Zəncir əvəzetmələri:

Amil göstəricilərində dəyişikliklərin təsirinin hesablamaları aşağıda verilmişdir.

1. İşçilərin orta illik sayında dəyişiklik:

2. Bir işçinin işlədiyi günlərin sayında dəyişiklik:

3. Orta iş gününün dəyişməsi:

4. Orta saatlıq məhsuldarlığın dəyişməsi:

Sapma balansı:

Zəncirvari əvəzləmə metodundan istifadə etməklə hesablamaların nəticələri amillərin tabeçiliyinin düzgün müəyyən edilməsindən, onların kəmiyyət və keyfiyyət üzrə təsnifatından asılıdır. Kəmiyyət çarpanlarında dəyişikliklər keyfiyyətdən daha erkən aparılmalıdır.

Multiplikativ və birləşdirilmiş (qarışıq) modellərdə geniş istifadə olunur mütləq fərqlər metodu, həm də aradan qaldırılması texnikasına əsaslanır və analitik hesablamaların sadəliyi ilə xarakterizə olunur. Multiplikativ modellərdə bu metoddan istifadə edərək hesablamalar üçün qayda ondan ibarətdir ki, təhlil edilən amil göstəricisi üçün sapma (delta) onun solunda yerləşən çarpanların (amillərin) faktiki qiymətlərinə və əsas dəyərlərə vurulmalıdır. təhlil edilən amilin sağında yerləşənlərin.

Riyazi təsvirdən istifadə edərək birləşdirilmiş (qarışıq) modellər üçün mütləq fərqlər metodundan istifadə edərək amil təhlilinin qaydasını nəzərdən keçirəcəyik. İlkin baza və faktiki modellər:

Mütləq fərq metodundan istifadə edərək amillərin təsirinin hesablanması alqoritmi:

Sapma balansı:

Nisbi fərq üsulu mütləq fərqlər üsulu kimi, yalnız multiplikativ və birləşmiş (qarışıq) modellərdə istifadə olunur.

Multiplikativ modellər üçün bu texnikanın riyazi təsviri aşağıdakı kimi olacaqdır. İlkin əsas və faktiki dörd faktorlu multiplikativ sistemlər:

Nisbi fərqlər metodundan istifadə etməklə amil təhlili üçün ilk növbədə hər bir amil göstəricisi üzrə nisbi kənarlaşmaları müəyyən etmək lazımdır. Məsələn, birinci amil üçün bu, onun bazaya dəyişmə faizi olacaq:

Sonra hər bir amilin dəyişməsinin təsirini müəyyən etmək üçün hesablamalar aparılır.

İlkin məlumatı cədvəldə əks etdirən ədədi nümunədən istifadə edərək hərəkətlərin ardıcıllığını nəzərdən keçirək. 15.1.

gr. 7 masa Cədvəl 15.1-də hər bir amil göstəricisi üzrə nisbi kənarlaşmalar verilmişdir.

Hər bir amildəki dəyişikliklərin performans göstəricisinin müqayisədən kənarlaşmasına təsirinin nəticələri aşağıdakı kimi olacaqdır:

Sapmaların balansı: RP, -RP 0 =432,012-417,000 = +15,012 min rubl. (-9811,76) + 3854,62+ (-10,673,21) + 31,642,36 = 15,012,01 min rubl. İndekslər zaman və məkan üzrə ümumi müqayisə göstəricilərini təmsil edir. Onlar tədqiq olunan fenomenin əsas dövrlə müqayisədə müəyyən müddət ərzində faiz dəyişməsini əks etdirir. Bu cür məlumatlar müxtəlif amillərdəki dəyişiklikləri müqayisə etməyə və onların davranışını təhlil etməyə imkan verir.

Amil analizində indeks üsulu multiplikativ və çoxlu modellərdə istifadə olunur.

Gəlin onun bir çox modeli təhlil etmək üçün istifadəsinə müraciət edək. Beləliklə, fiziki satış həcminin məcmu indeksi (Jg) formaya malikdir:

Harada q- indeksləşdirilmiş kəmiyyət dəyəri; p 0- ortaq ölçücü (çəki), baza dövrü səviyyəsində sabitlənmiş qiymət.

Bu indeksdə pay və məxrəc arasındakı fərq ticarət dövriyyəsinin fiziki həcminin dəyişməsi ilə əlaqədar dəyişməsini əks etdirir.

Paasche məcmu qiymət indeksi (formula) aşağıdakı kimi yazılır:

Cədvəldəki məlumatlardan istifadə etməklə. 15.1, indeksdəki dəyişikliyin təsirini hesablayın orta sayı işçilər və satılan məhsulların artım tempinə düşən işçiyə düşən orta illik məhsulun indeksi.

Baza ilində bir işçinin əmək məhsuldarlığı (LP) 245,29 milyon rubl, hesabat ilində isə 260,25 milyon rubl təşkil edir. Artım indeksi (/pt) 1,0610 (260,25: 245,29) olacaq.

Cədvəl üzrə satılan məhsulların artım indeksləri (/rp) və işçilərin orta illik sayı (/nw). 15.1 - müvafiq olaraq:

Göstərilən üç göstərici arasındakı əlaqə iki faktorlu multiplikativ model şəklində təqdim edilə bilər:

Mütləq fərq metodundan istifadə etməklə faktor təhlili aşağıdakı nəticələri verir.

1. İşçilərin orta sayı indeksində dəyişikliklərin təsiri:

2. Əmək məhsuldarlığı indeksində dəyişikliklərin təsiri:

Sapma balansı: 1,0360 - 1,0 = +0,0360 və ya (-0,0235) + 0,0596 = + 0,0361 100 = 3,61%.

İnteqral metod multiplikativ, çoxsaylı və birləşmiş modellərdə deterministik faktor analizində istifadə olunur.

Bu üsul, onların arasında amillərin qarşılıqlı təsiri ilə əlaqədar effektiv göstəricinin əlavə artımını parçalamağa imkan verir.

İnteqral metodun praktiki istifadəsi müvafiq amil modelləri üçün xüsusi hazırlanmış iş alqoritmlərinə əsaslanır. Məsələn, iki faktorlu multiplikativ model üçün (y = A V) alqoritm belə olacaq:

Nümunə olaraq, satılan məhsulların (RP) işçilərin orta illik sayındakı (NA) və onların orta illik istehsalında (AP) dəyişikliklərdən iki faktorlu asılılığından istifadə edirik:

İlkin məlumatlar cədvəldə mövcuddur. 15.1.

Orta illik saydakı dəyişikliklərin təsiri:

Əmək məhsuldarlığında dəyişikliklərin təsiri (bir işçiyə düşən orta illik məhsul):

Sapma balansı:

Birləşdirilmiş (qarışıq) tipli əlavə modellərdə amil təhlilində istifadə edilə bilər mütənasib bölgü üsulu. y tipli additiv sistem üçün effektiv göstəricinin dəyişməsinə amillərin təsirinin hesablanması alqoritmi = a + b + c belə olacaq:

Birləşdirilmiş modellərdə ikinci səviyyəli amillərin təsirini hesablamaq olar səhmdar iştirak yolu ilə. Birincisi, hər bir faktorun payı ümumi miqdar onların dəyişiklikləri, sonra isə bu pay fəaliyyət göstəricisinin ümumi kənarlaşmasına vurulur. Hesablama alqoritmi aşağıdakı kimidir:

Sxemdən istifadə etməklə deterministik faktor analizində ayrı-ayrı amillərin təsirinin hesablanması üçün nəzərdən keçirilən üsulları sistemləşdirək (şək. 15.4).

İqtisadi modelləri qurarkən əsas amillər müəyyən edilir və problemin həlli üçün vacib olmayan detallar atılır.

İqtisadi modellərə aşağıdakı modellər daxil ola bilər:

• iqtisadi artım
• istehlakçı seçimi
• maliyyə və əmtəə bazarlarında tarazlıq və bir çox başqaları.

Model modelləşdirilmiş obyekt və ya prosesin əsas xassələrini əks etdirən komponentlərin və funksiyaların məntiqi və ya riyazi təsviridir.

Model obyektin və ya prosesin öyrənilməsini asanlaşdırmaq üçün nəzərdə tutulmuş şərti təsvir kimi istifadə olunur.

Modellərin təbiəti fərqli ola bilər. Modellər aşağıdakılara bölünür: real, simvolik, şifahi və cədvəl təsviri və s.

İqtisadi və riyazi model

Biznes proseslərinin idarə edilməsində ən böyük əhəmiyyət, ilk növbədə, iqtisadi və riyazi modellər, tez-tez model sistemlərə birləşdirilir.

İqtisadi və riyazi model(EMM) riyazi təsvirdir iqtisadi obyekt və ya onları öyrənmək və idarə etmək məqsədi ilə proses. Bu, həll olunan iqtisadi problemin riyazi qeydidir.

• Ekstrapolyasiya modelləri
• Faktor ekonometrik modelləri
• Optimallaşdırma modelləri
• Balans modelləri, Sənayelərarası Balans (IOB) modeli
• Ekspert qiymətləndirmələri
• Oyun nəzəriyyəsi
• Şəbəkə modelləri
• Sistem Modelləri növbə

İqtisadi təhlildə istifadə olunan iqtisadi və riyazi modellər və üsullar

R a = PE / VA + OA,

Ümumiləşdirilmiş formada qarışıq model aşağıdakı düsturla təmsil oluna bilər:

Beləliklə, əvvəlcə fərdi amillərin təşkilatın fəaliyyətinin ümumi iqtisadi göstəricilərinə təsirini təsvir edən iqtisadi və riyazi model qurmalısınız. Təhlildə geniş yayılmışdır iqtisadi fəaliyyət aldı multifaktorlu multiplikativ modellər, çünki onlar əhəmiyyətli sayda amillərin ümumi göstəricilərə təsirini öyrənməyə və bununla da təhlilin daha dərinliyinə və dəqiqliyinə nail olmağa imkan verir.

Bundan sonra bu modeli həll etmək üçün bir yol seçməlisiniz. Ənənəvi üsullar: zəncirvari əvəzetmə metodu, mütləq və nisbi fərq üsulları, balans metodu, indeks metodu, həmçinin korrelyasiya-reqressiya, klaster metodları, dispersiya təhlili və s.-də bu üsul və üsullarla yanaşı iqtisadi təhlil Xüsusi riyazi üsul və üsullardan da istifadə olunur.

İqtisadi təhlilin inteqral üsulu

Bu üsullardan (metodlardan) biri inteqraldır. Multiplikativ, çoxsaylı və qarışıq (çox əlavəli) modellərdən istifadə edərək fərdi amillərin təsirinin müəyyən edilməsində tətbiq tapır.

İnteqral metoddan istifadə edərkən, zəncirvari əvəzetmə metodundan və onun variantlarından istifadə etdikdən fərqli olaraq, ayrı-ayrı amillərin təsirinin hesablanması üçün daha əsaslandırılmış nəticələr əldə etmək mümkündür. Zəncirvari əvəzləmə metodu və onun variantları, habelə indeks metodu əhəmiyyətli çatışmazlıqlara malikdir: 1) amillərin təsirinin hesablamalarının nəticələri fərdi amillərin əsas dəyərlərinin faktiki olanlarla əvəz edilməsinin qəbul edilmiş ardıcıllığından asılıdır; 2) amillərin qarşılıqlı təsiri nəticəsində yaranan ümumi göstəricinin parçalanmayan qalıq şəklində əlavə artımı sonuncu amilin təsirinin cəminə əlavə edilir. İnteqral metoddan istifadə edərkən bu artım bütün amillər arasında bərabər bölünür.

İnteqral metod, müəyyən bir modelə daxil olan elementlərin sayından, habelə bu elementlər arasındakı əlaqə formasından asılı olmayaraq, müxtəlif növ modellərin həllinə ümumi yanaşmanı müəyyən edir.

Faktorial iqtisadi təhlilin inteqral metodu, sonsuz kiçik intervallar üzərində arqumentin artımına vurulan qismən törəmə kimi müəyyən edilən funksiyanın artımlarının cəminə əsaslanır.

İnteqral metodun tətbiqi prosesində bir neçə şərt yerinə yetirilməlidir. Birincisi, hər hansı iqtisadi göstəricinin arqument kimi götürüldüyü funksiyanın davamlı diferensiallıq şərti yerinə yetirilməlidir. İkincisi, elementar dövrün başlanğıc və son nöqtələri arasındakı funksiya düz xətt boyunca dəyişməlidir Ge. Nəhayət, üçüncüsü, amillərin miqyasında dəyişmə sürətlərinin nisbətində sabitlik olmalıdır.

d y / d x = sabit

İnteqral metodundan istifadə edilərkən, verilmiş inteqral və verilmiş inteqrasiya intervalı üçün müəyyən inteqralın hesablanması müasir kompüter texnologiyasından istifadə etməklə mövcud standart proqramdan istifadə etməklə aparılır.

Multiplikativ modeli həll etsək, fərdi amillərin ümumi iqtisadi göstəriciyə təsirini hesablamaq üçün aşağıdakı düsturlardan istifadə edə bilərik:

ΔZ(x) = y 0 * Δ x + 1/2Δ x*Δ y

Z(y)=x 0 * Δ y +1/2 Δ x* Δ y

Faktorların təsirini hesablamaq üçün çoxlu modeli həll edərkən aşağıdakı düsturlardan istifadə edirik:

Z=x/y;

Δ Z(x)= Δ x/Δ y Lny1/y0

Δ Z(y)=Δ Z- Δ Z(x)

İnteqral metoddan istifadə etməklə həll olunan iki əsas problem növü var: statik və dinamik. Birinci növdə təhlil edilən amillərin zamanı dəyişikliklər haqqında məlumat yoxdur bu dövrün. Belə tapşırıqlara misal olaraq biznes planlarının icrasının təhlili və ya əvvəlki dövrlə müqayisədə iqtisadi göstəricilərdə baş verən dəyişikliklərin təhlili daxildir. Tapşırıqların dinamik növü müəyyən bir dövr ərzində təhlil edilən amillərin dəyişməsi haqqında məlumat olduqda baş verir. Bu tip tapşırıqlara iqtisadi göstəricilərin zaman sıralarının öyrənilməsi ilə bağlı hesablamalar daxildir.

Bunlar amilli iqtisadi təhlilin inteqral metodunun ən mühüm xüsusiyyətləridir.

Loqarifm üsulu

Təhlildə bu üsulla yanaşı, loqarifm üsulundan (üsulundan) da istifadə olunur. Multiplikativ modellərin həlli zamanı amil analizində istifadə olunur. Baxılan metodun mahiyyəti ondan ibarətdir ki, ondan istifadə edildikdə, sonuncular arasında amillərin birgə təsirinin böyüklüyünün loqarifmik mütənasib paylanması olur, yəni bu dəyər amillər arasında təsir payına mütənasib olaraq paylanır. ümumiləşdirici göstəricinin cəminə görə hər bir fərdi amilin. İnteqral metodla qeyd olunan dəyər amillər arasında bərabər paylanır. Buna görə də, loqarifm metodu amillərin təsirinin hesablamalarını inteqral metodla müqayisədə daha ağlabatan edir.

Loqarifmləşdirmə prosesində inteqral metodda olduğu kimi iqtisadi göstəricilərdə artımın mütləq qiymətlərindən deyil, nisbi olanlardan, yəni bu göstəricilərdəki dəyişikliklərin indekslərindən istifadə olunur. Məsələn, ümumi iqtisadi göstərici üç amilin - amillərin məhsulu kimi müəyyən edilir f = x y z.

Bu amillərin hər birinin ümumi iqtisadi göstəriciyə təsirini tapaq. Beləliklə, birinci amilin təsirini aşağıdakı düsturla müəyyən etmək olar:

Δf x = Δf log(x 1 / x 0) / log(f 1 / f 0)

Növbəti amilin təsiri nə oldu? Onun təsirini tapmaq üçün aşağıdakı düsturdan istifadə edirik:

Δf y = Δf log(y 1 / y 0) / log(f 1 / f 0)

Nəhayət, üçüncü amilin təsirini hesablamaq üçün formula tətbiq edirik:

Δf z = Δf log(z 1 / z 0)/ log(f 1 / f 0)

Beləliklə, ümumiləşdirici göstəricinin dəyişməsinin ümumi məbləği ayrı-ayrı faktorlar arasında ayrı-ayrı faktor indekslərinin loqarifmlərinin ümumiləşdirici göstəricinin loqarifminə nisbətlərinə uyğun olaraq bölünür.

Baxılan metodu tətbiq edərkən istənilən növ loqarifmlərdən istifadə edilə bilər - həm natural, həm də onluq.

Diferensial hesablama metodu

Faktor təhlili apararkən diferensial hesablama metodundan da istifadə olunur. Sonuncu, funksiyadakı ümumi dəyişikliyin, yəni ümumiləşdirici göstəricinin fərdi şərtlərə bölündüyünü, hər birinin dəyərinin müəyyən bir qismən törəmənin məhsulu və bu törəmənin əldə olunduğu dəyişənin artımı kimi hesablandığını güman edir. müəyyən edilir. Nümunə olaraq iki dəyişənli funksiyadan istifadə edərək fərdi amillərin ümumi göstəriciyə təsirini müəyyən edək.

Funksiya təyin edildi Z = f(x,y). Əgər bu funksiya diferensiallana bilirsə, onda onun dəyişməsini aşağıdakı düsturla ifadə etmək olar:

Bu düsturun ayrı-ayrı elementlərini izah edək:

ΔZ = (Z 1 - Z 0)- funksiyanın dəyişməsinin miqyası;

Δx = (x 1 - x 0)— bir amilin dəyişməsinin miqyası;

Δ y = (y 1 - y 0)-başqa amilin dəyişməsinin miqyası;

-dən daha yüksək nizamlı sonsuz kiçik kəmiyyət

IN bu misalda fərdi amillərin təsiri x Və y funksiyasını dəyişdirmək üçün Z(ümumi göstərici) aşağıdakı kimi hesablanır:

ΔZ x = δZ / δx · Δx; ΔZ y = δZ / δy · Δy.

Bu amillərin hər ikisinin təsirinin cəmi əsas, verilmiş amilin artımına nisbətən xətti, diferensiallanan funksiyanın artımının bir hissəsi, yəni ümumi göstəricidir.

Kapital metodu

Aşqarların, eləcə də çoxadlı modellərin həlli baxımından ümumi göstəricinin dəyişməsinə fərdi amillərin təsirini hesablamaq üçün kapital metodundan da istifadə olunur. Onun mahiyyəti ondan ibarətdir ki, əvvəlcə hər bir amilin onların dəyişikliklərinin ümumi məbləğində payı müəyyən edilir. Sonra bu nisbət ümumi göstəricidəki ümumi dəyişikliyə vurulur.

Tutaq ki, üç amilin təsirini müəyyən edirik - A,b Və iləümumi göstəricidir y. Sonra amil üçün və onun payının müəyyən edilməsi və ümumiləşdirici göstəricinin dəyişməsinin ümumi məbləğinə vurulması aşağıdakı düsturdan istifadə etməklə edilə bilər:

Δy a = Δa/Δa + Δb + Δc*Δy

b amili üçün nəzərdən keçirilən düstur aşağıdakı formaya malik olacaq:

Δy b =Δb/Δa + Δb +Δc*Δy

Nəhayət, c faktoru üçün bizdə:

Δy c =Δc/Δa +Δb +Δc*Δy

Faktor təhlili məqsədləri üçün istifadə olunan kapital metodunun mahiyyəti budur.

Xətti proqramlaşdırma üsulu

Növbə nəzəriyyəsi

Oyun nəzəriyyəsi

Oyun nəzəriyyəsi də istifadə olunur. Növbə nəzəriyyəsi kimi, oyun nəzəriyyəsi də tətbiqi riyaziyyatın qollarından biridir. Oyun nəzəriyyəsi tədqiqatları optimal variantlar oyun vəziyyətlərində mümkün həllər. Buraya optimalın seçilməsi ilə bağlı vəziyyətlər daxildir idarəetmə qərarları, digər təşkilatlarla münasibətlər üçün ən uyğun variantların seçilməsi ilə və s.

Oyun nəzəriyyəsində bu cür problemləri həll etmək üçün xətti tənliklər və bərabərsizliklər sisteminə, iterativ üsullara əsaslanan cəbri üsullardan, habelə bu problemi xüsusi diferensial tənliklər sisteminə endirmək üsullarından istifadə olunur.

Təşkilatların təsərrüfat fəaliyyətinin təhlilində istifadə olunan iqtisadi və riyazi üsullardan biri də həssaslıq analizidir. Bu üsul tez-tez təhlil prosesində istifadə olunur investisiya layihələri, habelə bu təşkilatın sərəncamında qalan mənfəətin miqdarını proqnozlaşdırmaq məqsədi ilə.

Təşkilatın fəaliyyətini optimal şəkildə planlaşdırmaq və proqnozlaşdırmaq üçün təhlil edilən iqtisadi göstəricilərlə gələcəkdə baş verə biləcək dəyişiklikləri əvvəlcədən təmin etmək lazımdır.

Məsələn, mənfəətin miqdarına təsir edən amillərin dəyərindəki dəyişiklikləri əvvəlcədən proqnozlaşdırmaq lazımdır: alınan malların alış qiymətlərinin səviyyəsi. maddi resurslar, müəyyən təşkilatın məhsullarının satış qiymətlərinin səviyyəsi, müştərilərin bu məhsullara tələbatındakı dəyişikliklər.

Həssaslıq təhlili ümumiləşdirmənin gələcək dəyərinin müəyyən edilməsindən ibarətdir iqtisadi göstəricidir bir şərtlə ki, bu göstəriciyə təsir edən bir və ya bir neçə amilin miqyası dəyişsin.

Məsələn, bir vahidə satılan məhsulların kəmiyyətindəki dəyişikliklə gələcəkdə mənfəətin hansı məbləğdə dəyişəcəyini müəyyən edirlər. Həssaslığı belə təhlil edirik xalis gəlir ona təsir edən amillərdən birinin dəyişməsinə, yəni bu halda satışın həcmi amilinə. Mənfəətin məbləğinə təsir edən qalan amillər dəyişməz olaraq qalır. Gələcəkdə bir neçə amilin təsiri eyni vaxtda dəyişərsə, mənfəətin məbləğini də müəyyən etmək olar. Beləliklə, həssaslıq təhlili ümumi iqtisadi göstəricinin bu göstəriciyə təsir edən fərdi amillərdəki dəyişikliklərə reaksiyasının gücünü təyin etməyə imkan verir.

Matris üsulu

Yuxarıda göstərilən iqtisadi-riyazi üsullarla yanaşı, təsərrüfat fəaliyyətinin təhlilində onlardan da istifadə olunur. Bu üsullar xətti və vektor-matris cəbrinə əsaslanır.

Şəbəkə planlaşdırma üsulu

Ekstrapolyasiya təhlili

Müzakirə olunan üsullarla yanaşı, ekstrapolyasiya analizindən də istifadə olunur. Buraya təhlil edilən sistemin vəziyyətindəki dəyişikliklərin nəzərə alınması və ekstrapolyasiya, yəni bu sistemin mövcud xüsusiyyətlərinin gələcək dövrlər üçün genişləndirilməsi daxildir. Bu tip təhlilin həyata keçirilməsi prosesində aşağıdakı əsas mərhələləri ayırmaq olar: mövcud məlumatların ilkin seriyasının ilkin emalı və çevrilməsi; empirik funksiyaların növünün seçilməsi; bu funksiyaların əsas parametrlərinin müəyyən edilməsi; ekstrapolyasiya; aparılan təhlilin etibarlılıq dərəcəsinin müəyyən edilməsi.

İqtisadi təhlil həm də əsas komponent metodundan istifadə edir. üçün istifadə olunur müqayisəli təhlil fərdi komponentlər, yəni təşkilatın fəaliyyətinin təhlili parametrləri. Əsas komponentlər komponentlərin xətti birləşmələrinin ən vacib xüsusiyyətlərini, yəni ən əhəmiyyətli dispersiya qiymətlərinə malik olan analiz parametrlərini, yəni orta qiymətlərdən ən böyük mütləq kənarlaşmaları təmsil edir.

Zaman seriyasının strukturunu müəyyən etmək üçün, yəni. Bir sıra səviyyələrini təşkil edən komponentlərin kəmiyyət qiymətlərini müəyyən etmək üçün ən çox vaxt seriyalarının əlavə və ya multiplikativ modellərindən istifadə olunur.

Multiplikativ model. Y=T*S*E

T-trend komponenti

S-mövsümi komponent

E-təsadüfi komponent

Multiplikativ model mövsümi dalğalanmaların amplitudası artdıqda və ya azaldıqda istifadə olunur.

Modelin qurulması alqoritmi. Modelin qurulması prosesi aşağıdakı addımları əhatə edir:

Hərəkətli ortalama metodundan istifadə edərək orijinal seriyanın səviyyələrinin uyğunlaşdırılması.

Mövsümi komponentin qiymətlərinin hesablanması S

Mövsümi komponentin orijinal seriya səviyyəsindən çıxarılması və S olmadan uyğunlaşdırılmış məlumatların əldə edilməsi

Seriya səviyyələrinin analitik uyğunlaşdırılması və T faktorunun qiymətlərinin hesablanması

Seriyanın hər bir səviyyəsi üçün əldə edilmiş dəyərlərin (T* S) hesablanması

Mütləq və ya nisbi model xətalarının hesablanması.

(və ya 4. Zaman seriyasının trendinin və trend tənliyinin müəyyən edilməsi; 5. Modelin mütləq və ya nisbi səhvlərinin hesablanması.)

26 Mövsümi komponentin vurğulanması

Mövsümi komponentin təxminini seriyanın faktiki səviyyələrinin mərkəzləşdirilmiş hərəkətli ortalamalara bölünməsi kimi tapmaq olar.

Başlamaq dövr (rüb, ay) üzrə Si mövsümi komponentinin orta hesablamalarını tapmaq lazımdır. Mövsümi komponent modelləri adətən fərz edir ki, mövsümi qarşılıqlı əlaqə bir müddət ərzində ləğv edilir.

Multiplikativ modeldə mövsümi təsirlərin qarşılıqlı udulması onunla ifadə edilir ki, bütün rüblər üçün mövsümi komponentin dəyərlərinin cəmi tsikldəki dövrlərin sayına bərabər olmalıdır.

Hərəkətli ortalamadan istifadə edərək ilkin səviyyələrin uyğunlaşdırılması: A) Silsilənin səviyyələri hər 4 rüb üçün hər zaman dövrü üçün ardıcıl olaraq 1 bənd yerdəyişmə ilə yekunlaşdırılır və istehlakın şərti illik həcmləri müəyyən edilir b) Əldə olunan məbləğləri 4-ə bölün, hərəkətli ortalamalar alırıq. Nəticədə düzəldilmiş dəyərlər mövsümi komponenti ehtiva etmir. c) Bu dəyərləri zamanın faktiki anlarına uyğunlaşdırırıq, bunun üçün 2 hərəkətli ortalamanın orta dəyərini tapırıq - mərkəzləşdirilmiş hərəkətli ortalamalar.

27. Korrelyasiya əmsalı.

Dərəcəni müəyyən etmək üçün xəttiəlaqə, korrelyasiya əmsalı hesablanır.

Qeyri-xətti əlaqəni müəyyən etmək üçün korrelyasiya indeksi müəyyən edilir

, 0 1

Təyin əmsalı: R 2 = 2 - xətt üçün. rabitə. R 2 = 2 - qeyri-xətti üçün. rabitə.

y göstəricisinin orta qiymətindən dəyişməsinin x faktorunun onun orta qiymətindən nə qədər dəyişməsindən asılı olduğunu göstərir. R² dəyəri 1-ə nə qədər yaxındırsa, model bir o qədər dəqiqdir.

Alınan bütün reqressiya tənliklərindən ən yaxşısı ən böyük təyin əmsalı olanıdır.

Əgər bir neçə amil öyrənilirsə (2-dən çox), onda bu halda çoxsaylı korrelyasiya əmsalı hesablanır.R Y, X 1, X 2.. XN – çoxsaylı korrelyasiya əmsalı.

Bir neçə amilin bir-birinə təsirini təhlil edərkən, bütün mümkün qoşalaşmış xətti korrelyasiya əmsallarından ibarət korrelyasiya matrisi müəyyən edilir.

Korrelyasiya matrisi:

Deterministik faktor təhlili h performans göstəricisi ilə əlaqəsi funksional xarakter daşıyan amillərin təsirini öyrənmək üçün bir texnikadır, yəni. nəticə göstəricisi hasil, bölgü və ya amillərin cəbri cəmi şəklində təqdim edildikdə.

Deterministik faktor sistemlərini modelləşdirərkən bir sıra tələbləri yerinə yetirmək lazımdır:

1. Modelə daxil olan amillər və modellərin özləri aydın ifadə olunmuş xarakter daşımalı, həqiqətən mövcud olmalı və mücərrəd kəmiyyətlər və ya hadisələr icad edilməməlidir.

2. Sistemə daxil olan amillər formulun zəruri elementləri olmaqla yanaşı, həm də tədqiq olunan göstəricilərlə səbəb-nəticə əlaqəsində olmalıdır.

3. Hər bir göstərici faktor modeli kəmiyyətcə ölçülə bilən olmalıdır, yəni. ölçü vahidinə və zəruri informasiya təhlükəsizliyinə malik olmalıdır.

4. Amil modeli fərdi amillərin təsirini ölçmək qabiliyyətini təmin etməlidir, bu o deməkdir ki, o, effektiv və amil göstəricilərinin ölçülmələrinin mütənasibliyini nəzərə almalı və ayrı-ayrı amillərin təsirinin cəminə bərabər olmalıdır. effektiv göstəricinin ümumi artımı.

Deterministik analizdə tapılan amil modellərinin növləri:

Əlavə modellər effektiv göstəricinin bir neçə amil göstəricilərinin cəbri cəmi olduğu hallarda istifadə olunur;

Multiplikativ modellərdən effektiv göstərici bir neçə amilin məhsulu olduqda istifadə olunur;

Bir amil göstəricisini digərinin qiymətinə bölmək yolu ilə effektiv göstərici əldə edildikdə çoxsaylı modellərdən istifadə olunur;

Qarışıq (birləşdirilmiş) modellər - müxtəlif birləşmələrdə əvvəlki modellərin birləşməsi.

Deterministik faktor təhlilinin əsas üsulları və onların tətbiqi dairəsi cədvəl 2.1 şəklində sistemləşdirilmişdir.

Cədvəl 2.1 – Deterministik faktor analizinin əsas üsullarının tətbiq dairəsi

Eliminasiya üsulları

Biri istisna olmaqla, bütün amillərin fəaliyyət göstəricisinin dəyərinə təsirini aradan qaldırmaq, rədd etmək, istisna etmək vasitələrini aradan qaldırmaq. Bu üsul bütün amillərin bir-birindən asılı olmayaraq dəyişməsinə əsaslanır: əvvəlcə biri dəyişir, qalanları isə dəyişməz qalır, sonra iki dəyişir, sonra üç və s. Bu, hər bir amilin tədqiq olunan göstəricinin qiymətinə təsirini ayrıca müəyyən etməyə imkan verir. aradan qaldırılması üsulları daxildir zəncirvari əvəzetmə üsulu, indeks metodu, mütləq metod və nisbi fərqlər metodu.

Zəncir əvəzetmə üsulu. Bu üsul universaldır, çünki bütün növ deterministik amil modellərində amillərin təsirini hesablamaq üçün istifadə olunur: əlavə, multiplikativ, çoxsaylı və qarışıq. Bu üsul səmərəlilik göstəricisinin əhatə dairəsində olan hər bir amil göstəricisinin baza dəyərini hesabat dövründəki faktiki qiymətlə tədricən əvəz etməklə, fəaliyyət göstəricisinin dəyərinin dəyişməsinə ayrı-ayrı amillərin təsirini müəyyən etməyə imkan verir. Bu məqsədlə, bir, sonra iki, üç və s. dəyişikliyi nəzərə alan performans göstəricisinin bir sıra şərti dəyərləri müəyyən edilir. qalanların dəyişmədiyini fərz edən amillər. Müəyyən bir amilin səviyyəsinin dəyişdirilməsindən əvvəl və sonra effektiv göstəricinin dəyərinin müqayisəsi birindən başqa bütün amillərin təsirini aradan qaldırmağa və sonuncunun effektiv göstəricinin artmasına qarşılıqlı təsirini müəyyən etməyə imkan verir.

Müxtəlif modellər üçün zəncirvari əvəzetmə metodundan istifadə edərək hesablama alqoritmini nəzərdən keçirək:

Multiplikativ model

İki faktorlu multiplikativ model (Y = a ´ b):

; ; .

.

Üç faktorlu multiplikativ model (Y = a ´ b ´ c):

; .

; ; ; .

Çoxlu model

Çoxsaylı modellərdə (Y = a ÷ b) effektiv göstəricinin dəyəri üçün amillərin hesablanması alqoritmi aşağıdakı kimidir:

; ;

.

Qarışıq modellər

Multiplikativ-aşqar növü (Y = a ´ (b – c)):

; ;

; ;

; ;

; .

Çoxlu aşqar növü ():

;

; ;

; .

Zəncirvari əvəzetmə metodundan istifadə edərək müəyyən bir hesablama ardıcıllığına riayət etmək tövsiyə olunur: ilk növbədə kəmiyyət, sonra isə keyfiyyət göstəricilərindəki dəyişiklikləri nəzərə almaq lazımdır. Bir neçə kəmiyyət və bir neçə keyfiyyət göstəricisi varsa, əvvəlcə birinci səviyyəli, sonra isə aşağı olan amillərin dəyərini dəyişdirməlisiniz.

İndeks metodu.İndeks metodu təhlil edilən göstəricinin hesabat dövründəki faktiki səviyyəsinin onun baza dövründəki səviyyəsinə nisbətini ifadə edən dinamikanın nisbi göstəricilərinə, məkan müqayisələrinə, planın icrasına əsaslanır.

Ümumi indekslərdən istifadə etməklə multiplikativ və çoxsaylı modellərdə fəaliyyət göstəricilərinin səviyyəsinin dəyişməsinə müxtəlif amillərin təsirini müəyyən etmək mümkündür.

Hesablama alqoritmini nəzərdən keçirək indeks üsulu multiplikativ model üçün.

; ; ; .

Mütləq fərq üsulu. Zəncirvari əvəzetmə metodu kimi, bu üsul da deterministik təhlildə performans göstəricisinin artımına amillərin təsirini hesablamaq üçün istifadə olunur, lakin yalnız multiplikativ və multiplikativ-additiv modellərdə: və . Bu üsul xüsusilə mənbə məlumatlarında faktor göstəricilərində mütləq sapmalar olduqda effektivdir.

Ondan istifadə edərkən amillərin təsirinin miqyası tədqiq olunan amilin mütləq artımını ondan sağda olan amillərin baza (plan) dəyərinə və yerləşmiş amillərin faktiki dəyərinə vurmaqla hesablanır. modeldə onun solunda.

Multiplikativ model

Tipli multiplikativ amil modeli üçün hesablama alqoritmi. Hər bir amil göstəricisi üçün planlı və faktiki dəyərlər, həmçinin onların mütləq sapmaları var:

Hər bir faktora görə effektiv göstəricinin dəyərindəki dəyişiklik:

; .

Qarışıq modellər

Qarışıq tipli modellərdə faktorların bu şəkildə hesablanması alqoritmi:

; ; .

Nisbi fərq üsulu yalnız multiplikativ modellərdə və multiplikativ-additiv modellərdə fəaliyyət göstəricisinin artımına amillərin təsirini dəyişmək üçün istifadə olunur: . Bu, zəncirvari əvəzləmələrdən daha sadədir, bu da onu müəyyən şərtlərdə çox təsirli edir. Bu, mənbə məlumatlarında faiz və ya əmsallarda faktor göstəricilərində əvvəlcədən müəyyən edilmiş nisbi artımların olduğu hallara aiddir.

Multiplikativ model

Növün multiplikativ modelləri üçün effektiv göstəricinin dəyərinə amillərin təsirinin hesablanması alqoritmi (Y = a ´ b ´ c).

Əvvəlcə amil göstəricilərinin nisbi sapmaları hesablanır:

; ; .

Hər bir faktora görə fəaliyyət göstəricisindəki dəyişiklik aşağıdakı kimi müəyyən edilir:

Onlar effektiv göstəricinin bir neçə amil göstəricilərinin cəbri cəmi olduğu hallarda istifadə olunur.

2. Multiplikativ modellər

Y=
.

Bu tip model performans göstəricisi bir neçə amilin məhsulu olduqda istifadə olunur.

3. Çoxluqlar modellər

Y= .

Onlar bir amil göstəricisini digərinin qiymətinə bölmək yolu ilə effektiv göstərici əldə edildikdə istifadə olunur.

4. Qarışıq (birləşdirilmiş) modellər əvvəlki modellərin müxtəlif birləşmələrində birləşmədir:

Y= ; Y= ; Y=(a+b)c .

Dönüşüm faktor sistemləri

1. Dönüşüm multiplikativ faktor sistemləri tərəfindən həyata keçirilir ilkin sistemin amillərinin ardıcıl olaraq faktor amillərinə bölünməsi.

Məsələn, istehsal həcminin formalaşması prosesini öyrənərkən (bax. Şəkil 6.1) kimi deterministik modellərdən istifadə edə bilərsiniz.

VP=KR GV; VP=KR D DV, VP=KR D P NE.

Bu modellər multiplikativ formanın ilkin faktorlar sisteminin detallaşdırılması və mürəkkəb amilləri amillərə bölmək yolu ilə genişləndirilməsi prosesini əks etdirir. Modelin təfərrüatlılıq dərəcəsi və genişləndirilməsi tədqiqatın məqsədindən, həmçinin müəyyən edilmiş qaydalar çərçivəsində göstəricilərin detallaşdırılması və rəsmiləşdirilməsi imkanlarından asılıdır.

2. Simulyasiya oxşar şəkildə həyata keçirilir əlavə faktor sistemlərinə görə amil göstəricilərindən birinin onun tərkib elementlərinə-komponentlərinə bölünməsi.

Misal. Məlum olduğu kimi, məhsul satışının həcmi

VRP = VVP – VI,

burada VVP istehsalın həcmidir;

VI – məhsulların təsərrüfatdaxili istifadəsinin həcmi.

Kənd təsərrüfatı müəssisəsində taxıl məhsulları toxum (S) və yem (K) kimi istifadə olunurdu.Sonra verilmiş ilkin modeli aşağıdakı kimi yazmaq olar: VP = VVP - (C + K).

3. Sinif üçün qatlar modellər, onların çevrilməsinin aşağıdakı üsullarından istifadə olunur:

uzanma;

formal parçalanma;

uzantılar;

abbreviaturalar.

Birinci üsul orijinal modelin payını uzatmağı nəzərdə tutur bir və ya bir neçə amilin bircins göstəricilərin cəmi ilə əvəz edilməsi.

Məsələn, istehsal vahidinə düşən məsrəf iki amilin funksiyası kimi təqdim oluna bilər: məsrəflərin miqdarının dəyişməsi (3) və məhsulun həcmi (VVP). Bu amil sisteminin ilkin modeli formaya malik olacaq

C= .

Əgər məsrəflərin ümumi məbləği (3) onların ayrı-ayrı elementləri ilə əvəz edilərsə, məsələn, əmək haqqı (W), xammal və materiallar (SM), əsas vəsaitlərin amortizasiyası (A), qaimə məsrəfləri (OC) və s., onda deterministik faktor modeli yeni amillər dəsti ilə əlavə model növünə sahib olacaqdır

C= +++=X +X +X +X ,

harada X – məhsulların əmək intensivliyi; X – məhsulların material sərfiyyatı; X – istehsalın kapital tutumu; X – qaimə məsrəflərin səviyyəsi

Formal parçalanma üsulu faktor sistemi təmin edir bir və ya bir neçə amili bircins göstəricilərin cəmi və ya hasilatı ilə əvəz etməklə ilkin amil modelinin məxrəcinin uzadılması.

Əgər b=l+m+n+р, Bu

Y=
.

Nəticədə orijinal faktor sistemi (çox model) ilə eyni tipli yekun modeli əldə etdik. Praktikada belə parçalanma olduqca tez-tez baş verir. Məsələn, istehsalın gəlirlilik göstəricisini (P) təhlil edərkən:

P= ,

burada /7 - məhsulların satışından əldə edilən mənfəətin məbləği;

3 - məhsulların istehsalına və satışına çəkilən xərclərin məbləği.

Xərclərin cəmi onun ayrı-ayrı elementləri ilə əvəz edilərsə, çevrilmə nəticəsində son model aşağıdakı formanı alacaqdır:

P=
.

Bir ton-kilometrin qiyməti (C
) avtomobilin saxlanması və istismarı üçün çəkilən xərclərin məbləğindən (3) və onun orta illik məhsulundan (AG) asılıdır. Bu sistemin ilkin modeli formada olacaq

İLƏ
=.

Nəzərə alsaq ki, avtomobilin orta illik istehsalı, öz növbəsində, bir avtomobilin ildə işlədiyi günlərin sayından (D), növbənin müddətindən (P) və orta saatlıq məhsuldarlığından (AS) asılıdır, biz əhəmiyyətli dərəcədə uzada bilərik. Bu modeli və dəyərin artımını daha çox sayda amillərə parçalayın:

İLƏ
=
.

Uzatma üsulu səbəbiylə orijinal faktor modelinin genişləndirilməsini təmin edir kəsrin payını və məxrəcini bir və ya bir neçə yeni göstəriciyə vurmaq. Məsələn, orijinal model varsa

yeni bir göstərici c təqdim etdikdən sonra model formasını alacaq

.

Nəticə yeni amillər dəstinin məhsulu şəklində yekun multiplikativ model oldu.

Bu modelləşdirmə üsulu analizdə çox geniş istifadə olunur. Məsələn, bir işçinin orta illik istehsalını (əmək məhsuldarlığı göstəricisi) aşağıdakı kimi yazmaq olar: GV = VP / KR. Bütün işçilərin işlədiyi günlərin sayı (D) kimi bir göstərici təqdim etsək, alarıq növbəti model illik istehsal:

GV=
,

burada DV orta gündəlik məhsuldur; D – bir işçinin işlədiyi günlərin sayı.

Bütün işçilərin işlədiyi saatların sayının (T) göstəricisini təqdim etdikdən sonra biz yeni amillər dəsti ilə model əldə edirik: orta saatlıq məhsuldarlıq (AS), bir işçinin işlədiyi günlərin sayı (D) və iş müddətinin uzunluğu. iş günü (P):

Azaltma üsulu yeni amil modelinin yaradılmasını təmsil edir kəsrin payını və məxrəcini eyni göstəriciyə bölməklə:

.

Bu halda, son model orijinal ilə eyni tipdədir, lakin fərqli amillər dəsti ilə.

Başqa bir misal. Müəssisənin aktivlərinin iqtisadi gəlirliyi (ROA) mənfəətin məbləğini (P) müəssisənin əsas və dövriyyə kapitalının orta illik dəyərinə (A) bölmək yolu ilə hesablanır: ROA=P/A.

Əgər pay və məxrəci məhsulların satış həcminə (S) bölsək, çoxlu model əldə edirik, lakin yeni amillər dəsti ilə: satılan məhsulların gəlirliliyi və məhsulların kapital tutumu:

 Fəaliyyət göstəriciləri müxtəlif üsullarla onların tərkib elementlərinə (amillərinə) bölünə və müxtəlif növ deterministik modellər şəklində təqdim edilə bilər. Modelləşdirmə metodunun seçimi öyrənilən obyektdən, məqsəddən, eləcə də asılıdır peşəkar bilik və tədqiqatçı bacarıqları. Amil sistemlərinin modelləşdirilməsi prosesi iqtisadi təhlildə çox mürəkkəb və mühüm məqamdır. Təhlilin yekun nəticələri yaradılmış modellərin tədqiq olunan göstəricilər arasındakı əlaqəni nə dərəcədə real və dəqiq əks etdirməsindən asılıdır..