Diametrin və uzunluğun müəyyən sərtliyi. Hesablaşma və qrafik işləri. Burulma. Kəsici seçimi. Dəyirmi çubuğun burulması - dizayn sxemi

Misal 1 Güc və sərtlik hesablamalarına əsasən, 30 rad/s sürətlə 63 kVt gücündə gücün ötürülməsi üçün tələb olunan mil diametrini təyin edin. Şaft materialı - polad, icazə verilən burulma gərginliyi 30 MPa; icazə verilən nisbi burulma bucağı [φ o ]= 0,02 rad/m; kəsmə modulu G= 0,8 * 10 5 MPa.

Həll

1. Kesitin ölçülərinin möhkəmliyə əsasən müəyyən edilməsi.

Burulma gücü vəziyyəti:

Fırlanma zamanı güc düsturundan fırlanma anı təyin edirik:

Güc vəziyyətindən, burulma zamanı şaftın müqavimət anını təyin edirik

Dəyərləri nyuton və mm ilə əvəz edirik.

Şaftın diametrini təyin edin:

2. Sərtliyə əsasən kəsişmənin ölçülərinin müəyyən edilməsi.

Burulma sərtliyi vəziyyəti:

Sərtlik şəraitindən burulma zamanı kəsiyin ətalət anını təyin edirik:

Şaftın diametrini təyin edin:

3. Möhkəmlik və sərtlik hesablamaları əsasında şaftın tələb olunan diametrinin seçilməsi.

Güc və sərtliyi təmin etmək üçün eyni vaxtda tapılan iki dəyərdən daha böyüyü seçirik.

Əldə edilən dəyər bir sıra üstünlük verilən ədədlərdən istifadə etməklə yuvarlaqlaşdırılmalıdır. Alınan dəyəri praktik olaraq yuvarlaqlaşdırırıq ki, rəqəm 5 və ya 0 ilə bitsin. Şaftın d qiymətini = 75 mm alırıq.

Şaftın diametrini təyin etmək üçün Əlavə 2-də verilmiş standart diametr diapazonundan istifadə etmək məqsədəuyğundur.

Misal 2Şüanın kəsişməsində d= 80 mm maksimum kəsmə gərginliyi τ maks\u003d 40 N / mm 2. Bölmənin mərkəzindən 20 mm aralı bir nöqtədə kəsmə gərginliyini təyin edin.

Həll

b. Aydındır ki,

Misal 3 Borunun en kəsiyinin daxili konturunun nöqtələrində (d 0 = 60 mm; d = 80 mm) 40 N/mm 2-ə bərabər kəsmə gərginlikləri yaranır. Boruda baş verən maksimum kəsmə gərginliklərini təyin edin.

Həll

Kesitidəki tangensial gərginliklərin diaqramı Şek. 2.37 V. Aydındır ki,

Misal 4Şüanın dairəvi en kəsiyində ( d0= 30 mm; d= 70 mm) fırlanma momenti meydana gəlir Mz= 3 kN-m. Bölmənin mərkəzindən 27 mm uzaqlıqda olan bir nöqtədə kəsmə gərginliyini hesablayın.

Həll

Kesitin ixtiyari nöqtəsində kəsmə gərginliyi düsturla hesablanır

Bu misalda Mz= 3 kN-m = 3-10 6 N mm,

Misal 5 Polad boru(d 0 = l00 mm; d = 120 mm) uzunluq l= 1,8 m fırlanma anı T onun son bölmələrində tətbiq edilir. Dəyəri müəyyən edin T, burulma bucağı olan φ = 0,25°. Tapılan dəyərlə T maksimum kəsmə gərginliklərini hesablayın.

Həll

Bir bölmə üçün burulma bucağı (deq/m) düsturla hesablanır

Bu halda

Ədədi dəyərləri əvəz edərək, alırıq

Maksimum kəsmə gərginliyini hesablayırıq:

Misal 6 Verilmiş şüa üçün (Şəkil 2.38, A) fırlanma momentlərinin, maksimum kəsmə gərginliklərinin, en kəsiklərin fırlanma bucaqlarının diaqramlarını qurmaq.

Həll

Verilmiş şüanın bölmələri var I, II, III, IV, V(Şəkil 2. 38, A). Xatırladaq ki, bölmələrin sərhədləri xarici (burulma) anların və kəsişmənin ölçülərində dəyişiklik yerlərinin tətbiq olunduğu bölmələrdir.

Münasibətdən istifadə

fırlanma momentlərinin diaqramını qururuq.

Süjet qurmaq Mzşüanın sərbəst ucundan başlayırıq:

sahələr üçün III Və IV

sayt üçün V

Dönmə momentlərinin diaqramı Şəkil 2.38-də göstərilmişdir, b. Şüa uzunluğu boyunca maksimum tangensial gərginliklərin diaqramını qururuq. Biz şərti olaraq atribut edirik τ müvafiq fırlanma momentləri ilə eyni işarələri yoxlayın. Məkan aktivdir I

Məkan aktivdir II

Məkan aktivdir III

Məkan aktivdir IV

Məkan aktivdir V

Maksimum kəsmə gərginliklərinin qrafiki Şəkildə göstərilmişdir. 2.38 V.

Bölmənin sabit (hər bölmə daxilində) diametrində şüanın kəsişməsinin fırlanma bucağı və fırlanma momenti düsturla müəyyən edilir.

Kesitilərin fırlanma açılarının diaqramını qururuq. Bölmə fırlanma bucağı A φ l \u003d 0, çünki şüa bu hissədə sabitlənir.

Kesitilərin fırlanma açılarının diaqramı Şek. 2.38 G.

Misal 7 kasnak başına IN pilləli mil (Şəkil 2.39, A) mühərrikdən ötürülən güc N B = 36 kVt, kasnaklar A Və İLƏ müvafiq olaraq güc maşınlarına köçürülür N A= 15 kVt və N C= 21 kVt. Mil sürəti P= 300 rpm. Şaftın möhkəmliyini və möhkəmliyini yoxlayın, əgər [ τ K J \u003d 30 N / mm 2, [Θ] \u003d 0,3 deq / m, G \u003d 8,0-10 4 N / mm 2, d1= 45 mm, d2= 50 mm.

Həll

Milə tətbiq olunan xarici (burulma) anları hesablayaq:

Torkların diaqramını qururuq. Eyni zamanda, şaftın sol ucundan hərəkət edərək, şərti olaraq müvafiq anı hesab edirik N A, müsbət Nc- mənfi. M z diaqramı Şəkildə göstərilmişdir. 2.39 b. AB kəsiyinin en kəsiklərində maksimum gərginliklər

hansı daha azdır [t k ]

AB kəsiyinin nisbi burulma bucağı

bu [Θ] ==0,3 deq/m-dən xeyli çoxdur.

Bölmənin kəsişmələrində maksimum gərginliklər günəş

hansı daha azdır [t k ]

Bölmənin nisbi burulma bucağı günəş

bu [Θ] = 0,3 deq/m-dən xeyli çoxdur.

Nəticədə, şaftın möhkəmliyi təmin edilir, lakin sərtlik təmin edilmir.

Misal 8 Kəmərli motordan milə qədər 1 ötürülən güc N= 20 kVt, mildən 1 şafta daxil olur 2 güc N 1= 15 kVt və işləyən maşınlara - güc N 2= 2 kVt və N 3= 3 kVt. Mildən 2 işləyən maşınlara enerji verilir N 4= 7 kVt, N 5= 4 kVt, № 6= 4 kVt (Şəkil 2.40, A). D 1 və d 2 vallarının diametrlərini möhkəmlik və sərtlik şəraitindən təyin edin, əgər [ τ K J \u003d 25 N / mm 2, [Θ] \u003d 0,25 deq / m, G \u003d 8,0-10 4 N / mm 2. Mil bölmələri 1 Və 2 bütün uzunluqda sabit hesab edilməlidir. Motor milinin sürəti n = 970 rpm, kasnağın diametrləri D 1 = 200 mm, D 2 = 400 mm, D 3 = 200 mm, D 4 = 600 mm. Kəmər sürücüsündə sürüşməyə məhəl qoymayın.

Həll

Şek. 2.40 b mil göstərilir I. Güc alır N və güc ondan uzaqlaşdırılır N l, N 2, N 3.

Şaftın fırlanma bucaq sürətini təyin edin 1 və xarici burulma anları

Dəyirmi çubuğun burulması - problemin vəziyyəti

Dörd xarici burulma momenti sabit kəsişmənin bir polad şaftına tətbiq olunur (şəkil 3.8): kN m; kN m; kN m; kN m Çubuğun bölmələrinin uzunluqları: m; m, m, m Tələb olunur: fırlanma momentlərinin qrafikini çəkmək, kN/sm2-də mil diametrini təyin etmək və çubuq kəsiklərinin burulma bucaqlarını çəkmək.

Dəyirmi çubuğun burulması - dizayn sxemi

düyü. 3.8

Dairəvi çubuğun burulması məsələsinin həlli

Sərt sonlanmada baş verən reaktiv momenti təyin edin

Yerləşdirmədə anı təyin edək və onu, məsələn, saat yönünün əksinə (z oxuna baxarkən) istiqamətləndirək.

Şaft üçün balans tənliyini yazaq. Bu halda biz aşağıdakı işarə qaydasından istifadə edəcəyik: şaftı saat əqrəbinin əksinə fırladan (z oxuna doğru baxdıqda) xarici burulma momentləri (aktiv anlar, həmçinin sonlanmada reaktiv an) müsbət hesab olunur. .

Aldığımız ifadədəki artı işarəsi sonda baş verən reaktiv anın istiqamətini təxmin etdiyimizi göstərir.

Dönmə momentlərinin diaqramının qurulması

Xatırladaq ki, çubuğun müəyyən bir kəsişməsində meydana gələn daxili fırlanma momenti çubuqun nəzərdən keçirilən hissələrinin hər hansı birinə tətbiq olunan xarici burulma momentlərinin cəbri cəminə bərabərdir (yəni sola və ya sağa hərəkət edən). bölmə hazırlanmışdır). Bu halda çubuqun nəzərə alınan hissəsini saat əqrəbinin əksinə fırlanan xarici burulma momenti (kesitə baxarkən) bu cəbri cəminə artı işarəsi ilə, yol boyu isə mənfi işarəsi ilə daxil edilir.

Müvafiq olaraq, xarici burulma anlarına qarşı çıxan müsbət daxili tork saat yönünün əksinə (kesitiyə baxarkən), mənfi isə saat yönünün əksinə yönəldilir.

Çubuğun uzunluğunu dörd hissəyə bölürük (şəkil 3.8, a). Bölmələrin sərhədləri xarici momentlərin tətbiq olunduğu bölmələrdir.

Çubuğun dörd hissəsinin hər birinin ixtiyari bir yerində bir bölmə düzəldirik.

Bölmə 1 - 1. Çubuğun sol tərəfini zehni olaraq atın (və ya kağız parçası ilə örtün). Burulma anını kN m balanslaşdırmaq üçün çubuqun kəsişməsində bərabər və əks istiqamətdə yönəldilmiş fırlanma momenti baş verməlidir. Yuxarıda qeyd olunan işarə qaydasını nəzərə alaraq

kN m

Bölmə 2 - 2 və 3 - 3:

Bölmə 4 - 4. Torku müəyyən etmək üçün 4 - 4-cü hissədə çubuğun sağ tərəfini atırıq. Sonra

kN m

İndi çubuğun sağ hissəsini deyil, sol hissəsini atsaq, əldə edilən nəticənin dəyişməyəcəyini yoxlamaq asandır. alın

Dönmə momentinin diaqramını çəkmək üçün çubuqun oxuna paralel z oxunu nazik bir xətt ilə çəkirik (şəkil 3.8, b). Seçilmiş miqyasda torkların hesablanmış dəyərləri və onların işarəsi nəzərə alınmaqla bu oxdan kənara qoyulur. Çubuğun hər bir hissəsində fırlanma momenti sabitdir, buna görə də müvafiq hissəni şaquli xətlərlə bir növ "kölgələyirik". Xatırladaq ki, "lyuklama" nın hər bir seqmenti (diaqramın ordinatı) qəbul edilmiş miqyasda çubuğun müvafiq kəsişməsində fırlanma momentinin dəyərini verir. Nəticədə süjet qalın xətt ilə təsvir edilmişdir.

Diqqət yetirin ki, diaqramda xarici burulma anlarının tətbiq olunduğu yerlərdə müvafiq xarici momentin dəyəri ilə daxili torkda kəskin dəyişiklik əldə etdik.

Güc vəziyyətindən mil diametrini təyin edin

Burulma gücü şərti formaya malikdir

,

Harada - müqavimətin qütb anı (müqavimətin burulma anı).

Ən yüksək mütləq fırlanma anı milin ikinci hissəsində baş verir: kN sm

Sonra tələb olunan mil diametri formula ilə müəyyən edilir

santimetr.

Alınan dəyəri standarta yuvarlaqlaşdıraraq, şaftın diametrini mm-ə bərabər alırıq.

A, B, C, D və E kəsişmələrinin burulma bucaqlarını təyin edin və bükülmə bucaqlarını çəkin

Əvvəlcə çubuğun burulma sərtliyini hesablayırıq, burada G kəsmə moduludur və qütb ətalət momentidir. alın

Çubuğun ayrı-ayrı hissələrində burulma bucaqları bərabərdir:

şad;

şad;

şad;

sevindim.

Sonlanmada burulma bucağı sıfırdır, yəni . Sonra

Bükülmə bucaqlarının sxemi Şəkildə göstərilmişdir. 3.8, c. Qeyd edək ki, şaftın hər bir hissəsinin uzunluğu daxilində burulma bucağı ona görə dəyişir xətti qanun.

Müstəqil bir həll üçün "dəyirmi" çubuq üçün burulma probleminin nümunəsi

"Dəyirmi" çubuğun burulması ilə bağlı problemin vəziyyəti

Dairəvi bir kəsişmənin bir ucunda (kəsmə modulu kN / sm2) sərt şəkildə sıxılmış bir polad çubuq dörd momentlə bükülür (şəkil 3.7).

Tələb olunur:

fırlanma momentlərinin diaqramını qurmaq;

· verilmiş icazə verilən kəsmə gərginliyində kN/sm2 möhkəmlik şəraitindən şaftın diametrini təyin edin, onu aşağıdakı dəyərlərdən ən yaxınına yuvarlaqlaşdırın 30, 35, 40, 45, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 200 mm;

· çubuqun en kəsiklərinin burulma bucaqlarını tərtib edin.

Müstəqil həll üçün dəyirmi çubuğun burulması problemi üçün dizayn sxemlərinin variantları

Dəyirmi çubuq burulma probleminin nümunəsi - müstəqil həll üçün ilkin şərtlər

5.1 (Seçim 08)

Təlimatlar: dişli çarxlardakı gücü P 2 = 0,5 P 1, P 3 = 0,3 P 1 və P 4 = 0,2 P1 olaraq götürün. Diametrin nəticədə hesablanmış dəyəri (mm ilə) 0, 2, 5, 8 və ya ST SEV 208-75 [τ]=30 MPa ilə bitən ən yaxın böyük rəqəmə yuvarlaqlaşdırılır.

Cədvəl 20 - İlkin məlumatlar

Cavab: d 1 = 45,2 mm, d 2 = 53,0 mm, d 3 = 57,0 mm, φ I = 0,283º, φ II = 0,080º, φ III = 0,149º.

5.2

d) [σ]=60 N/mm² götürərək (məsələ 117) və F r =0,4F t təyin edərək şaftın diametrini təyin edin. 117-ci məsələdə hesablama ən böyük kəsmə gərginlikləri fərziyyəsinə əsasən aparılır.

Cədvəl 22 - İlkin məlumatlar

Cavab: R By =7145 H, R Ay =3481 H, d=51 mm.

5.3 Sabit kəsişmənin polad şaftı üçün (Şəkil 7.17), gücü P (kW) ω (rad / s) bucaq sürətində ötürür (Cədvəl 7.4-dən versiyanız üçün bu miqdarların ədədi dəyərlərini götürün) :

a) daşıyıcı reaksiyanın şaquli və üfüqi komponentlərini təyin etmək;

b) qrafik fırlanma momentləri;

c) şaquli və üfüqi müstəvilərdə əyilmə momentlərinin sxemlərini qurmaq;

d) [σ]=70 MPa (41, 43, 45, 47, 49-cu məsələlərdə) və ya [σ]=60 MPa (42, 44, 46, 48, 50-ci məsələlərdə) götürərək şaftın diametrini təyin edin. Ötürücü təkərə təsir edən qüvvələr üçün F r =0,36F t, kəmər gərginliyi üçün S 1 =2S 2 götürün. 42, 44, 46, 48, 50-ci tapşırıqlarda hesablama deformasiyanın potensial enerjisi fərziyyəsinə görə, 41, 43, 45, 47, 49-cu tapşırıqlarda isə ən böyük kəsmə gərginlikləri fərziyyəsinə əsasən aparılır. .

Cədvəl 22 - İlkin məlumatlar

Cavab: R By =4000 H, R Ay =14000 H, d=64 mm.

5.4 Sxemlərdən biri üçün (Şəkil 35, Cədvəl 20) torkların diaqramını qurun; hər bölmədə mil diametrini və bükülmənin ümumi bucağını təyin edin.

Təlimatlar: P 2 = 0,5 R 1, R 3 = 0,3 R 1 və R 4 = 0,2 R 1 dişliləri üzərində güc alın. Diametrin nəticədə hesablanmış dəyəri (mm ilə) 0, 2, 5, 8 və ya ST SEV 208-75 [τ]=30 MPa ilə bitən ən yaxın böyük rəqəmə yuvarlaqlaşdırılır.

Cədvəl 20

Cavab: d 1 = 28,5 mm, d 2 = 43,2 mm, d 3 = 48,5 mm, φ I = 0,894º, φ II = 0,783º, φ III = 0,176º.

5.5 Bir dişli (Şəkil 37), ötürücü gücü P (kW) ω 1 (rad / s) bucaq sürətində (versiyanız üçün bu miqdarların ədədi dəyərlərini götürün) sabit kəsişmənin polad şaftı üçün (Şəkil 37). Cədvəl 22-dən):

a) daşıyıcı reaksiyanın şaquli və üfüqi komponentlərini təyin etmək;

b) qrafik fırlanma momentləri;

c) şaquli və üfüqi müstəvilərdə əyilmə momentlərinin sxemlərini qurmaq;

d) [σ]=70 N/mm² (məsələ 112-də) qəbul edərək və F r =0,4F t təyin edərək şaftın diametrini təyin edin. 112-ci məsələdə formanın dəyişməsinin potensial enerjisi fərziyyəsinə əsasən hesablama aparılır.

Cədvəl 22

Cavab: R By =1143 H, R Ay =457 H, d=40,5 mm.

3. Şaftın diametrini möhkəmlik vəziyyətindən təyin edin.

= ≤ → ≥ ;

= → d = ≈73 mm.

4. Sərtlik şəraitindən mil diametrini təyin edin

= ≤ → Jp ≥ = =1458125

Jp=→d===62mm

5. Nəhayət, şaftın diametrini d = 75 mm qəbul edirik.

4. Müstəqil həll üçün tapşırıqlar

Tapşırıq №1

Verilmiş çubuqlar üçün fırlanma momentlərini təyin edin və təhlükəli hissəni təyin edin.

Cavab: Mz max a) 2m; b) 4 m; c) 4 m; e) 18kNM; e) 45kNm

Tapşırıq №2

Bir mil n 1 \u003d 800 dəq -1, digəri n 2 \u003d 1200 dəq -1 fırlanırsa, eyni gücü ötürən, eyni gücə və uzunluğa malik iki şaftın diametri və kütlələrinin nisbətini təyin edin.

Cavab: d 1: d 2 \u003d 1.15; m 1: m 2 \u003d 1.31

Tapşırıq №3

Polad mil n=980dəq -1 sürətlə fırlanır və P=40kVt gücü ötürür. İcazə verilən kəsmə gərginliyi [τ ilə ]=25 MPa olarsa, tələb olunan mil diametrini təyin edin

Cavab: d=43mm.

Tapşırıq №4

3M uzunluğunda həlqəvari en kəsiyi (d=100mm və d 0 =80mm) olan polad çubuq 3 0 bucaq altında bükülür. Şüada baş verən ən böyük kəsmə gərginliklərini hesablayın.

Cavab: τ max \u003d 70 MPa

Tapşırıq № 5

Polad mil d=60mm fırlanma sürətinə malikdir n=900dəq -1 . [φ 0 ]=0,5 olarsa ötürülən gücün icazə verilən qiymətini təyin edin

Cavab: [P] = 83,4 kVt

Tapşırıq №6

Polad çubuqların möhkəmliyini və möhkəmliyini yoxlayın, əgər [τ k ]=40 MPa; [φ 0 ]=0,6

Cavab: a) τ max \u003d 68,4 MPa; φ 0 maksimum \u003d 1,63;

b) τ max =27,6 MPa; φ 0 maksimum \u003d 0,4.

Tapşırıq №7

Çıxış gücü τ m =140 MPa və tələb olunan təhlükəsizlik əmsalı [n]=2,5 olarsa, tirin en kəsiyinin tələb olunan ölçülərini təyin edin.

Cavab: d=65mm

Tapşırıq №8

Mil M=10kNm momentini ötürür

Şaftın en kəsiyinin ölçülərini 2 hal üçün seçin: a) bərk dairəvi kəsik; b) d 1 = D olan halqalar.

Material qənaət baxımından kəsişmələri müqayisə edin.

İcazə verilən kəsmə gərginliyi [τ - ]=60MPa.

Cavab: d=94mm; D=127mm; d 1 \u003d 111 mm; ≈ 2.35.

Biblioqrafiya

1. İtskoviç G.M. "Materialların möhkəmliyi" M.: Ali məktəb, 2005.

2. Arkuşa A.İ. “Texniki mexanika”, “Nəzəri mexanika və materialların möhkəmliyi”. M.: Ali məktəb., 2002

3. Vereina L.M., Krasnov M.M. "Texniki mexanika" M.: Akademiya., 2008

İşarə qaydasına uyğun olaraq bərk xətlər w-nin müsbət qiymətlərinə, nöqtəli xətlər isə mənfi olanlara uyğundur. §1.3 Membran analogiyası Əvvəlki paraqrafda müzakirə olunan nümunədən aydın olur ki, daha mürəkkəb en kəsikli formalı çubuğun burulması problemi çox çətin ola bilər. Tez-tez rast gəlinən müxtəlif bölmələrin çubuqlarının burulması problemlərinin təxmini həlli üçün ...

Onlar müvafiq olaraq boltların diametrini və boltların materialının icazə verilən kəsmə (kəsmə) gərginliyini göstərəcəklər. DÜŞÜK KƏSİTLƏRİN HƏNDƏSİ XARAKTERİSTİKASI Dartma, sıxılma və kəsilmə deformasiyasını nəzərdən keçirərkən müəyyən edilmişdir ki, konstruksiya elementlərinin möhkəmliyi və möhkəmliyi yalnız en kəsiyinin ölçüsündən və elementlərin materialının xüsusiyyətlərindən asılıdır. Burulma və əyilmə deformasiyaları ilə, ...

Məşq edin

Dairəvi kəsiyi olan bir polad şaft üçün ötürülən güclərə uyğun xarici anların dəyərlərini və balanslaşdırılmış momenti təyin edin (Cədvəl 7.1 və Cədvəl 7.2).

Milin uzunluğu boyunca fırlanma anı əyrisini çəkin.

Möhkəmlik və sərtlik hesablamaları əsasında şaftların diametrlərini bölmələr üzrə təyin edin. Daha yüksək nəticəni ən yaxın cüt ədədə və ya 5 ilə bitən rəqəmə yuvarlaqlaşdırın.

Hesablama zamanı aşağıdakı məlumatlardan istifadə edin: şaft 25 rad/s açısal sürətlə fırlanır; mil materialı - polad, icazə verilən burulma gərginliyi 30 MPa, kəsmədə elastiklik modulu 8 10 4 MPa; icazə verilən burulma bucağı = 0,02 rad/m.

Qəbul edərək, həlqəvi hissənin şaftı üçün hesablama aparın ilə= 0,9. Kesiti sahələrini müqayisə edərək dairəvi və ya həlqəvi kəsikli şaftın hazırlanmasının məqsədəuyğunluğu haqqında nəticə çıxarın.

İşin məqsədi - statik olaraq təyin olunan sistemlər üçün dairəvi şüalar üçün dizayn və yoxlama hesablamalarını necə yerinə yetirməyi, sərtliyi sınamağı öyrənin.

Nəzəri əsaslandırma

Burulma, şüanın kəsişməsində yalnız bir daxili güc amilinin meydana gəldiyi yük adlanır - fırlanma anı. Xarici yüklər də bir-birinə qarşı yönəlmiş iki cüt qüvvədir.

Burulma zamanı kəsmə gərginliklərinin kəsik üzərində paylanması (şək. 7.1)

Bir nöqtədə kəsmə gərginliyi A:

Şəkil 7.1

(7.1)

nöqtədən məsafə haradadır Aəvvəl

bölmə mərkəzi.

Burulma gücü vəziyyəti

; (dairə), (7.2)

(üzük), (7.3)

harada M - bölmədə fırlanma momenti, N-m, N-mm;

Wp- burulma zamanı müqavimət anı, m 3, mm 3;

[t to] - icazə verilən burulma gərginliyi, N / m 2, N / mm 2.

Layihənin hesablanması, en kəsiyinin ölçülərinin təyini

(7.4)

Harada d- xarici diametri dəyirmi hissə;

dBn- həlqəvi hissənin daxili diametri; c \u003d d BK / d.

Təkər şaftının rasional yerləşdirilməsinin müəyyən edilməsi

Təkərlərin rasional düzülüşü, şaftdakı fırlanma momentinin maksimum dəyərinin mümkün olan ən kiçik olduğu bir tənzimləmədir.

Burulma sərtliyi vəziyyəti

; G ≈ 0.4E(7.5)

Harada G- kəsilmədə elastiklik modulu, N/m 2 , N/mm 2 ;

E- dartma modulu, N/m 2, N/mm 2.

[φo] - icazə verilən burulma bucağı, [φо] = 0,54-1 deq/m;

Jp- bölmədə qütb ətalət anı, m 4 , mm 4 .

(7.6)

Layihənin hesablanması, kəsiklərin xarici diametrinin təyini

İş sifarişi

1. Tapşırıqda təklif olunan sxem üçün şaftın uzunluğu boyunca fırlanma momentlərinin diaqramını qurun.

2. Şaftda təkərlərin rasional düzülməsini seçin və rasional şəkildə yerləşdirilmiş kasnakları olan mil üçün əlavə hesablamalar aparın.

3. Güc və sərtliyə əsaslanaraq yuvarlaq milin tələb olunan diametrlərini təyin edin və diametri yuvarlaqlaşdırmaqla əldə edilən dəyərlərdən ən böyüyü seçin.

4. Dəyirmi və dairəvi kəsiklər üçün metal xərcləri müqayisə edin. Müqayisə şaftların kəsişmə sahələrinə görə aparılır.

Nəzarət sualları

1. Burulma zamanı hansı deformasiyalar baş verir?

2. Burulma deformasiyası zamanı hansı fərziyyələr yerinə yetirilir?

3. Büküldükdən sonra milin uzunluğu və diametri dəyişirmi?

4. Burulma zamanı hansı daxili qüvvə amilləri yaranır?

5. Qulaqların mil üzərində rasional düzülüşü necədir?

6. Qütb ətalət momenti nədir? Bu kəmiyyətin fiziki mənası nədir?

7. Hansı vahidlərlə ölçülür?

İcra nümunəsi

Verilmiş çubuq üçün (Şəkil 7.1) fırlanma momentinin diaqramları, şaftda kasnakların rasional yerləşdirilməsi ilə, maksimum fırlanma momentinin dəyərinin azalmasına nail olur. Kasnakların rasional düzülüşü ilə fırlanma momentlərinin diaqramını qurun. Möhkəm vəziyyətindən c = götürərək bərk və həlqəvi kəsiklər üçün valların diametrlərini təyin edin. Alınan nəticələri əldə edilmiş kəsik sahələri ilə müqayisə edin. [τ] = 35 MPa.

Həll

en kəsiyi 2 (Şəkil 7.2b):

en kəsiyi 3 (Şəkil 7.3c):

Şəkil 7.2

A B C

Şəkil 7.3

1. Torkların diaqramını qururuq. Fırlanma momentlərinin dəyərlərini oxdan aşağıya qoyduq, çünki xal mənfidir. Bu halda mil üzərində fırlanma momentinin maksimum dəyəri 1000 Nm-dir (Şəkil 7.1).
2. Şaftda kasnakların rasional düzülməsini seçək. Kasnakları bölmələrdə ən böyük müsbət və mənfi tork dəyərləri mümkün qədər bərabər olacaq şəkildə yerləşdirmək ən məqsədəuyğundur. Bu səbəblərə görə, 1000 Nm fırlanma anı ötürən sürücü kasnağı şaftın mərkəzinə yaxın yerləşdirilir, idarə olunan kasnaklar 1 və 2 1000 Nm fırlanma anı ilə sürücünün solunda yerləşdirilir, kasnak 3 eyni qalır. yer. Kasnakların seçilmiş yeri üçün tork diaqramını qururuq (şəkil 7.3).

Kasnakların seçilmiş yeri ilə şaftdakı fırlanma momentinin maksimum dəyəri 600 N * m-dir.

Şəkil 7.4

Burulma anı:

Bölmələrə görə şaftın diametrini təyin edirik:

Alınan dəyərləri yuvarlaqlaşdırırıq: , ,

1. Bölmənin üzük olması şərti ilə şaftların diametrini bölmələr üzrə təyin edirik

Müqavimət anları eyni qalır. Şərtlə

Üzük müqavimətinin qütb anı:

Dairəvi şaftın xarici diametrini təyin etmək üçün düstur:

Hesablama düsturla aparıla bilər:

Bölmələrə görə mil diametri:

Halqavari hissənin şaftının xarici diametrləri dəyişməyib.

Dairəvi hissə üçün: , ,

1. Halqavari bir hissəyə keçərkən metalın qənaət edildiyi qənaətinə gəlmək üçün kəsişmə sahələrini müqayisə edirik (Şəkil 7.4)

Bu şərtlə ki, kəsik dairə şəklində olsun (şək. 7.4a).

Qatı dairəvi bölmə:

Bu şərtlə ki, kəsik üzük olsun, (şək. 7.4b)

Dairəvi hissə:

Nəticələrin müqayisəli qiymətləndirilməsi:

Nəticə etibarilə, dairəvi hissədən həlqəvi hissəyə keçdikdə, çəkiyə görə metal qənaəti 1,3 dəfə olacaqdır.

şək.7.4

Cədvəl 7.1

Cədvəl 7.2

ƏLAVƏ A