Спрос. Функции спроса. Закон спроса. Построение графика линейной функции спроса

Функция спроса на товар имеет вид: Qd = 15 – 2p

Функция предложения Qs = -2 + 3p

Определите:

1. Равновесную цену и объём продаж.

2. Правительство ввело потоварный налог на товар в размере 1 тыс.руб. на единицу продукции. Налог уплачивается продавцами товара. Определите новые равновесные объём спроса и цену.

3. Рассчитайте сумму денежных поступлений в госбюджет от уплаты налога. На кого введение потоварного налога окажет большее влияние – на продавцов или покупателей. Почему?

1. Чтобы определить равновесную цену и равновесный объём продаж, необходимо использовать условие рыночного равновесия:

В нашем примере:

15 – 2р = -2 + 3р,

Таким образом, равновесная цена будет равна 3,4 тыс. руб. за единицу товара. Равновесный объем продаж в нашем примере можно определить, если подставить равновесную цену в функцию спроса или предложения.

Равновесный объём = 15 – 2х3,4 = 8,2 тыс. ед. в неделю.

2. Так как налог уплачивает продавец, то поменяется функция предложения. Она примет вид:

Qs = -2 + 3(p – 1) = -5 + 3р

Для определения новой равновесной цены и объёма продаж необходимо использовать условие рыночного равновесия:

5 + 3р = 15 -2р

Р = 4 тыс. руб. за единицу – новая равновесная цена.

Q = 15 – (2 х 4) = 7 тыс. ед. в неделю – новый равновесный объём.

3. Общая сумма налога, которая поступит в бюджет государства будет равна 7 тыс.ед. х 1ты.руб. = 7 млн.руб.

Цена, которую заплатят покупатели, равна 4 тыс.руб. за ед.

Цена, которую получит продавец, будет равна 4 – 1 = 3 тыс.руб. за ед.

Из 1 тыс. руб. налога – 0,6 тыс.руб. заплатят покупатели, а 0,4 тыс.руб. оплатит продавец

Определите, дефицитен ли бюджет, если государственные закупки составляют 60 млн.р., трансфертные платежи равны 10 млн.р., процентные выплаты – 15% годовых по государственному долгу, равному 30 млн.р., налоговые поступления составляют 20% от ВВП, равного 360 млн.руб.

360 х 0,2 – (60 + 10 + 30 х 0,15) = 72 – 74,5 = - 2,5 млн.руб. – дефицит госбюджета.

3. Какие из перечисленных ниже благ должны, по вашему мнению, получать граждане с помощью рынка, а какие обеспечиваться государством:

а) продукты питания; б) образование; г) жильё;

д) здравоохранение; е) телевидение; ж) вино-водочные изделия. Ответ поясните.

4. Лотереи являются важным источником государственных доходов. Какие аргументы «за» и «против» этого средства увеличения доходов вы могли бы предложить?

5. Предположим, вы приобрели автомобиль иностранного производства. Вам предстоит оплатить таможенную пошлину, величина которой зависит от объёма двигателя автомобиля. Назовите основные элементы налога в этой ситуации: субъект налога, носитель налога, объект налога, источник, единица обложения, налоговая ставка.

6. Какие меры по увеличению доходов госбюджета Вы могли бы предложить?

Похожая информация:

1. III часть. Установка третьей фирмы (3 ТС) состоит из трёх модулей, причем последний имеет дублирующий элемент, не подлежащий замене

Данная работа Функция спроса: Qd=-4+3P, функция предложения: Qs=20-P. Спрос на продукцию повысился на 20 (Контрольная) по предмету (Макроэкономика и государственное управление), была выполнена по индивидуальному заказу специалистами нашей компании и прошла свою успешную защиту. Работа - Функция спроса: Qd=-4+3P, функция предложения: Qs=20-P. Спрос на продукцию повысился на 20 по предмету Макроэкономика и государственное управление отражает свою тему и логическую составляющую ее раскрытия, раскрыта сущность исследуемого вопроса, выделены основные положения и ведущие идеи данной темы.
Работа - Функция спроса: Qd=-4+3P, функция предложения: Qs=20-P. Спрос на продукцию повысился на 20, содержит: таблицы, рисунки, новейшие литературные источники, год сдачи и защиты работы – 2017 г. В работе Функция спроса: Qd=-4+3P, функция предложения: Qs=20-P. Спрос на продукцию повысился на 20 (Макроэкономика и государственное управление) раскрывается актуальность темы исследования, отражается степень разработанности проблемы, на основании глубокой оценки и анализе научной и методической литературы, в работе по предмету Макроэкономика и государственное управление рассмотрен всесторонне объект анализа и его вопросы, как с теоретической, так и практической стороны, формулируется цель и конкретные задачи рассматриваемой темы, присутствует логика изложения материала и его последовательность.

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

Пример 1. Имеются три функции спроса и соответствующие им функции предложения:
а) QD = 12 - Р, Qs = - 2 + P;
б) QD = 12 - 2Р, Qs = - 3 + Р;
в) QD = 12 - 2Р, Qs = - 24 + 6Р.
Государство вводит субсидию производителям в размере 3 ден. ед. за каждую штуку. В каком случае большую часть субсидии получат потребители? Почему?
Решение:
Определим равновесную цену и объём реализации в каждом случае. Для этого прировняем функцию спроса и предложения:
а) 12 - P = -2+P => P = 7, Q = 5;
б) 12 - 2P = -3 + P => P = 5, Q = 2;
в) 12 - 2P = -24 + 6P => P = 4,5, Q = 3.
Если будет введена субсидия производителям, продавцы смогут уменьшить цену предложения на размер субсидии. Выражаем цену предложения с учётом субсидии:
а) Ps = Qs + 2 - 3 = Qs - 1;
б) Ps = QS + 3 -3 = Qs;
в) Ps = QS / 6 + 4 - 3 = Qs / 6 + 1.
Отсюда новая функция предложения:
а) Qs = 1 + P;
б) Qs = Р;
в) Qs = - 6 + 6Р.
Находим новое состояние равновесия:
а) 12 - P = 1 + P => P = 5,5; Q = 6,5;
б) 12 - 2P = P => P = 4, Q = 4;
в) 12 - 2P = -6 + 6P =>P = 2,25, Q = 7,5.
Ответ: Таким образом, большую часть субсидии потребители получат в варианте в) функций спроса и предложения: цена снизится на 2,25 ден. ед., т.е. на 50 % от первоначальной величины, при этом объём реализации вырастет в 2,5 раза.
Пример 2. Равновесная цена зерна на мировом рынке составляет Р=1,5 долл. за фунт. Ежегодно продается Q = 720 млн фунтов зерна. Ценовая эластичность спроса на зерно равна ЕP(D) = -0,8. Определить линейную функцию спроса на зерно.
Решение:
Необходимо заметить, что коэффициент эластичности спроса по цене представляет собой тангенс угла наклона графика спроса к оси абсцисс. Учитывая вышесказанное, составим линейное уравнение зависимости спроса от цены. Модель линейной зависимости выглядит следующим образом:
QD = a + EP(D)×P,
где QD - спрос, P - цена, ЕP(D) - линейный коэффициент эластичности спроса по цене.
Зная, что Р =1,5 долл. за фунт, q=720 ед. (млн фунтов), ЕP(D)= -0,8, находим неизвестный параметр в этой модели:
720 = а - 0,8×1,5; а = 721,2.
Таким образом, модель зависимости спроса по цене выглядит следующим образом: QD = 721,2 - 0,8P.
Пример 3. Перекрестная эластичность между спросом на квас и ценой лимонада составляет 0,75. О каких товарах идет речь? Если цена на лимонад увеличится на 20 %, то как изменится спрос на квас?
Решение:
Квас и лимонад - взаимозаменяемые товары, так как коэффициент перекрестной эластичности спроса EA,B имеет положительное значение (0,75).
По формуле коэффициента перекрестной эластичности EA,B определим, как изменится спрос на квас при увеличении цены на лимонад на 20 %.
Если изменение спроса на квас примем за x, а изменение цены на лимонад за y, то можно записать уравнение EA,B = х/у; откуда х = EA,B × у или
х = 0,75у = 0,75×20 % = 15 %.
Таким образом, при увеличении цены на лимонад на 20 % спрос на квас возрастет на 15%.
Пример 4. Даны функции спроса и предложения на товар:
QD = 150 - 3Р, QS = - 70 + 2P.
Государство ввело налог на товар в размере 7,5 у.е. с каждой единицы проданной продукции. Определите равновесную цену и равновесный объем до и после введения налога. Какая часть налога будет уплачена производителем и покупателем?
Решение:
Первоначальное рыночное равновесие будет в т. Е (Pe, Qe), где QD=QS. 150 - 3P = -70 + 2P; 220 = 5P; Pе = 44 у.е.
Подставим равновесную цену (Pе) в функцию спроса или предложения и найдем равновесный объем продаж Qe= -70 + 2×44 = 18 ед.
После введения налога рыночное равновесие переместиться в т. Е1 (точка пересечения старой функции спроса Qd = 150 - 3Р и новой функции предложения QS1 = - 70 + 2(P - t) = -70 + 2P - 15 = -85 + 2P.
Таким образом, новая равновесная рассчитывается следующим образом:
QD = QS1: 150 - 3P = -85 + 2P; 235 = 5P; Pе1 = 47 у.е.
Новый равновесный объем продаж равен Qe1 = 150 - 3×47 = 9 ед.
Величина налога, уплачиваемого покупателем:
tD = Pe1 - Pe = 47 - 44 = 3 у.е.
Величина налога, уплачиваемого продавцом:
tS = Pe - (Pe1- t) = 44 - (47 - 7,5) = 4,5 у.е.
Так как спрос более эластичен, чем предложение, в этом случае налоговое бремя больше ляжет на плечи продавца, чем покупателя.

ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ

1. Спрос на товар представлен уравнением P = 5 - 0,2Q d , а предложение P = 2 + 0,3Q s . Определите равновесную цену и равновесное количество товара на рынке. Найдите эластичность спроса и предложения в точке равновесия.

Решение:

В точке равновесия Q d = Q s . Следовательно, 5 - 0,2Q d = 2 + 0,3Q s .

Произведем расчеты и определим равновесную цену и равновесное количество товара на рынке: Q E = 6; P E = 3,8.

По условию задачи, P = = 5 - 0,2Q d , отсюда Q d = 25 - 5P. Производная функции спроса (Q d) / = -5.

В точке равновесия P e = 3,8. Определим эластичность спроса в точке равновесия: Е d (3,8) = -(3,8 / 6) · (-5) = 3,15.

Аналогичным образом определяется эластичность предложения в точке: Е s = - (P 1 / Q 1) · (dQ s p / dP), где dQ s p / dP - производная функции предложения в точке Р 1 .

По условию задачи, P = 2 + 0,3Q s , отсюда Q s = 10P/3 - 20/3. Производная функции предложения (Q s) / = 10/3.

В точке равновесия P e = 3,8. Рассчитаем эластичность предложения в точке равновесия: Е s (3,8) = -(3,8 / 6) · (10/3) = 2,1.

Таким образом, равновесная цена - P e = 3,8; равновесное количество - Q e = 6; эластичность спроса в точке равновесия - Е d (3,8) = 3,15; эластичность предложения в точке равновесия - Е s (3,8) = 2,1.

2. Функция спроса на данный товар задана уравнением Q d = - 2Р + 44, а функция предложения Q s = - 20 + 2Р. Определите эластичность спроса по цене в точке равновесия рынка данного товара.

Решение:

В точке равновесия Q d = Q s . Приравняем функции спроса и предложения: - 2Р + 44 = -20 + 2Р. Соответственно, P e = 16. Подставим полученную равновесную цену в уравнение спроса: Q d = - 2·16 + 44 = 12.

Подставим (для проверки) определенную равновесную цену в уравнение предложения: Q s = - 20 + 2·16 = 12.

Таким образом, на рынке данного товара равновесная цена (P e) составит 16 денежных единиц, и по данной цене будет реализовано 12 единиц товара (Q e).

Эластичность спроса в точке определяется по формуле точечной ценовой эластичности и равна: Е d = - (P 1 / Q 1) · (ΔQ d p / ΔP), где ΔQ d p / ΔP - производная функции спроса в точке Р 1 .

Так как Q d = -2Р + 44, то производная функции спроса (Q d) / = -2.

В точке равновесия P e = 3. Следовательно, эластичность спроса по цене в точке равновесия рынка данного товара составит: Е d (16) = -(16 / 12) · (-2) = 2,66.

3. Cпрос на товар Х задан формулой Q d = 20 - 6Р. Увеличение цены товара Y обусловило изменение cпроса на товар Х на 20% при каждой цене. Определите новую функцию спроса на товар Х.

Решение:

По условию задачи, функция спроса: Q d 1 = 20 - 6P. Увеличение цены товара Y обусловливает изменение cпроса на товар Х на 20 % при каждой цене. Соответственно, Q d 2 = Q d 1 + ΔQ; ΔQ = 0,2Q d 1 .

Таким образом, новая функция cпроса на товар X: Q d 2 = 20 - 6P + 0,2 (20 - 6P) = 24 - 4,8P.

4. Спрос и предложение на товар описываются уравнениями: Q d = 92 - 2P, Q s = -20 + 2P, где Q - количество данного товара, Р - его цена. Вычислите равновесную цену и количество проданных товаров. Охарактеризуйте последствия установления цены в 25 денежных единиц.

Решение:

В точке равновесия Q d = Q s . Соответственно, 92 - 2P = -20 + 2P. Произведем расчеты и определим равновесную цену и равновесное количество: P e = 28; Q e = 36.

При установлении цены в 25 денежных единиц, на рынке образуется дефицит.

Определим размер дефицита. При P const = 25 денежных единиц, Q d = 92 - 2·25 = 42 единицы. Q s = -20 + 2·25 = 30 единиц.

Следовательно, при установлении цены в 25 денежных единиц дефицит на рынке данного товара составит Q s - Q d = 30 - 42 = 12 единиц.

5. Даны функции спроса и предложения:

Q d (Р) = 400 - 2Р;

Q s (Р) = 50 + 3Р.

Правительство ввело фиксированную цену на товар на уровне 50 тыс. руб. за единицу. Рассчитайте объем дефицита на рынке.

Решение:

Равновесная цена устанавливается при условии Q d = Q s . По условию задачи, P const = 50 тыс. руб.

Определим объем спроса и предложения при Р = 50 тыс. руб. за единицу. Соответственно, Q d (50) = 400 - 2·50 = 300; Q s (50) = 50 + 2·50 = 150.

Таким образом, при установлении правительством фиксированной цены на товар на уровне 50 тыс. руб. за единицу, объем дефицита на рынке составит: Q d - Q s = 300 - 150 = 250 единиц.

6. Спрос на товар представлен уравнением Р = 41 - 2Q d , а предложение Р = 10 + 3Q s . Определите равновесную цену (P e) и равновесное количество (Q e) товара на рынке.

Решение:

Условие равновесия на рынке: Q d = Q s . Приравняем функции спроса и предложения: 41 - 2 Q d = 10 + 3Q s . Произведем необходимые расчеты и определим равновесное количество товара на рынке: Q e = 6,2. Определим равновесную цену товара на рынке, подставив полученное равновесное количество товара в уравнение предложения: P = 10 + 3Q s = 28,6.

Подставим (для проверки) полученное равновесное количество товара в уравнение cпроса Р = 41 - 2·6,2 = 28,6.

Таким образом, на рынке данного товара равновесная цена (P e) составит 28,6 денежных единиц, и по данной цене будет реализовано 6,2 единиц товара (Q e).

7. Функция спроса имеет вид: Q d = 700 - 35Р. Определите, эластичность спроса при цене равной 10 денежных единиц.

Решение:

Эластичность спроса в точке равновесия определяется по формуле точечной ценовой эластичности и равна: Е d p = - (P 1 /Q 1) · (ΔQ d p / ΔP), где ΔQ d p / ΔP - производная функции спроса.

Произведем расчеты: ΔQ d p / ΔP = (Q d) / ? = 35. Определим эластичность спроса при цене равной 10 денежным единицам: Е d p = 10/(700-35·10) · 35 = 1.

Следовательно, спрос на данный товар при цене равной 10 денежным единицам является эластичным, так 1 < Е d p < ∞ .

8. Рассчитайте эластичность спроса на товар по доходу, если при росте дохода с 4500 рублей до 5000 рублей в месяц объем покупок товара уменьшается с 50 до 35 единиц. Ответ округлите до третьего знака.

Решение:

Определим эластичность спроса по доходу по следующей формуле: E d I = (I/Q) × (ΔQ/ΔI) = (4500/50) × (15/500) = 2,7.

Следовательно, данный товар для данных покупателей имеет статус нормального или качественного товара: коэффициент эластичности спроса на товар по доходу (E d I) имеет положительный знак.

9. Уравнение спроса имеет вид: Q d = 900 - 50P. Определите величину максимального спроса (емкость рынка).

Решение:

Максимальная емкость рынка может быть определена как объем рынка данного товара (Q d) при значении цены на данный товар равном нулю (P = 0). Свободный член в линейном уравнении спроса характеризует величину максимального спроса (емкость рынка): Q d = 900.

10. Функция рыночного спроса Q d = 10 - 4Р. Увеличение доходов населения привело к увеличению спроса на 20 % при каждой цене. Определите новую функцию спроса.

Решение:

Исходя из условия задачи: Q d 1 = 10 - 4P; Q d 2 = Q d 1 + ΔQ; ΔQ = 0,2Q d 1 .

Следовательно, новая функция спроса Q d 2 = 10 - 4P + 0,2(10-4P) = 12 - 4,8P.

11 . Цена товара изменяется следующим образом: P 1 = 3 долл.; P 2 = 2,6 долл. Диапазон изменения объема покупок при этом составляет: Q 1 = 1600 ед.; Q 2 = 2000 ед.

Определите E d p (эластичность спроса по цене) в точке равновесия.

Решение:

Для расчета эластичности спроса по цене воспользуемся формулой: E d P = (P/Q) · (ΔQ/ΔP). Соответственно: (3/1600) · (400/0,4) = 1,88.

Спрос на данный товар является эластичным, так как E d p (эластичность спроса по цене) в точке равновесия больше единицы.

12. Отказавшись от работы столяром с зарплатой 12 000 ден. ед. в год или работы референтом с зарплатой 10 000 ден. ед. в год, Павел поступил в колледж с годовой платой за обучение в размере 6 000 ден. ед.

Определите, какова альтернативная стоимость его решения на первом году обучения, если Павел имеет возможность в свободное от занятий время поработать в магазине за 4 000 ден. ед. в год.

Решение:

Альтернативная стоимость обучения Павла равна стоимости годовой платы за обучение в колледже и стоимости упущенных возможностей. При этом необходимо учитывать, что если существует несколько альтернативных вариантов, то в расчет принимается максимальная стоимость.

Поэтому: 6 000 ден. ед. + 12 000 ден. ед. = 18 000 ден. ед. в год.

Так как Павел получает дополнительный доход, который он не мог бы получать, если бы работал, то данный доход необходимо вычесть из альтернативной стоимости его решения.

Следовательно: 18 000 ден. ед. - 4 000 ден. ед. = 14 000 ден. ед. в год.

Таким образом, альтернативная стоимость решения Павла на первом году обучения равна 14 000 ден. ед.

Равновесная цена это цена, при которой объем спроса на рынке равен объему предложения. Выражается как Qd(P) = Qs(P) (см. основные параметры рынка).

Назначение сервиса . Данный онлайн-калькулятор направлен на решение и проверку следующих задач:

1. Параметры равновесия данного рынка (определение равновесной цены и равновесного объема);
2. Коэффициенты прямой эластичности спроса и предложения в точке равновесия;
3. Излишки потребителя и продавца, чистый общественный выигрыш;
4. Правительство ввело потоварную дотацию с каждой проданной единицы товара в размере N руб.;
5. Сумма дотации, направленную из государственного бюджета;
6. Правительство ввело потоварный налог с каждой проданной единицы товара в размере N руб.;
7. Описать последствия принятия государством решения о фиксации цены на N выше (ниже) равновесной.

Инструкция . Введите уравнения спроса и предложения. Полученное решение сохраняется в файле Word (см. пример нахождения равновесной цены). Также представлено графическое решение задачи. Qd - функция спроса, Qs - функция предложения

Пример . Функция спроса на данный товар Qd=200–5P , функция предложения Qs=50+P .

1. Определить равновесную цену и равновесный объем продаж.
2. Предположим, что администрация города решила установить фиксированную цену на уровне: а) 20 ден. ед. за штуку, б) 30 ден. ед. за штуку.
3. Проанализировать полученные результаты. Как это повлияет на поведение потребителей и производителей? Решение представить графически и аналитически.

Решение .
Найдем параметры равновесия на рынке.
Функция спроса: Qd = 200 -5P.
Функция предложения: Qs = 50 + P.
1. Параметры равновесия данного рынка .
При равновесии Qd = Qs
200 -5P = 50 + P
6P = 150
P равн = 25 руб. - равновесная цена.
Q равн = 75 ед. - равновесный объем.
W = P Q = 1875 руб. - доход продавца.

Потребительский излишек показывает, насколько лучше в среднем живут отдельные люди.
Излишек потребителя (или выигрыш) – это разность между максимальной ценой, которую он готов отдать за товар, и той, которую он действительно платит. Если сложить излишки всех потребителей, которые приобретают данный товар, то мы получим размер совокупного излишка.
Излишек производителя (выигрыш) – эта разность между рыночной ценой и той минимальной ценой, за которую производители готовы продать свой товар.
Излишек продавца (P s P 0 E): (P равн - Ps)Q равн / 2 = (25 - (-50))75 / 2 = 2812.5 руб.
Излишек покупателя (P d P 0 E): (Pd - P равн)Q равн / 2 = (40 - 25)75 /2 = 562.5 руб.
Чистый общественный выигрыш: 2812.5 + 562.5 = 3375
Знание излишков широко используется на практике, например, при распределении налогового бремени или субсидировании отраслей, фирм.

2) Предположим, что администрация города решила установить фиксированную цену на уровне 20 ден. ед. за штуку
P фикс = 20 руб.
Объем спроса: Qd = 200 -5 20 = 100.
Объем предложения: Qs = 50 + 1 20 = 70.
После фиксации цены, объем спроса уменьшился на 25 шт. (75 - 100), а дефицит производителей уменьшился на 5 шт. (70 - 75). На рынке дефицит товаров в размере 30 шт. (70 - 100).


Предположим, что администрация города решила установить фиксированную цену на уровне 30 ден. ед. за штуку.
P фикс = 30 руб.
Объем спроса: Qd = 200 -5 30 = 50.
Объем предложения: Qs = 50 + 1 30 = 80.
После фиксации цены, объем спроса увеличился на 25 шт. (75 - 50), а излишек производителей увеличился на 5 шт. (80 - 75). На рынке излишек товаров в размере 30 шт. (80 - 50).